Si vous pilotez un système informatique qui calcule des doses de médicaments, vous avez probablement dû déterminer des règles pour arrondir les doses ou les volumes qui correspondent à ces doses. Si en plus, vos patients sont des nouveau-nés, des enfants et des adultes, déterminer des règles d’arrondissement pertinentes pour tous ces groupes est vraiment un défi.
Les qualités d’un nombre arrondi
Les règles pour arrondir les nombres sont bien établies. Toutefois, ces règles ont sont développées avec l’objectif de représenter les valeurs mesurées ou calculées avec une précision proportionnelle à celle de l’instrument de mesure utilisé. Dans un contexte de soins, ces règles d’arrondissement sont utiles pour rapporter les résultats des tests de laboratoire. Chaque test est accompagné d’une précision attendue et le standard doit être respecté.
Dans le cadre des soins, pour être utile, une valeur arrondie doit avoir certaines qualités :
- La valeur arrondie doit avoir une précision suffisante par rapport à la valeur calculée avec la précision maximale. Cette précision peut varier selon les contextes, mais en général, une précision de 5 % est idéale.
- La valeur arrondie doit permettre de représenter simplement la valeur calculée avec précision. Cette précision s’illustre par l’utilisation du moins grand nombre de chiffres significatifs.
- La valeur arrondie NE DOIT PAS tenir compte de la précision des instruments. Il faut tenir compte de la précision des instruments au moment ou les gestes cliniques sont posés.
Pour illustrer ce dernier point, prenons l’exemple d’une pompe pour perfusion intraveineuse précise au dixième de mL/heure. Il ne serait pas raisonnable d’arrondir, dans un logiciel de prescription, un débit calculé de 0,052 mL/heure à une valeur de 0,1 mL/heure dans le but de tenir compte de la précision de la pompe. Ce type d’arrondissement, même s’il est mathématiquement valide, mènerait quand même à l’administration d’un débit qui serait pratiquement le double de l’intention de la prescription. C’est au clinicien de décider si le fait de doubler la dose à cause de la précision de la pompe est un geste cliniquement acceptable.
L’arrondissement décimal et ses limites dans les systèmes informatiques
Prenons par exemple la morphine IV, dont la dose peut varier de 0,02 mg/kg, même encore moins lors de sevrages, à 0,2 mg/kg et encore plus dans certains cas. On constate un ordre de grandeur de 10 basé sur la dose par kilogrammes. Maintenant, considérons l’éventail de poids typique, de 1 kg à 100 kg, du prématuré à l’adulte obèse. En combinant les deux facteurs, nous avons une magnitude de 1000 entre la plus petite dose et la plus grande dose pouvant être prescrite!
Dans ce contexte, il est difficile de déterminer les règles pour arrondir les doses. Les systèmes informatiques vont habituellement prendre les approches suivantes :
- Afficher la précision maximale : si la dose est calculée à 4 décimales, toujours afficher les 4 décimales. Cette approche est problématique. Elle donne des chiffres difficiles à interpréter, présente des décimales cliniquement non-significatives dans la plupart des cas. Surtout, cette approche produit des chiffres avec des 0 non significatifs dans la partie décimale, ce qui est un facteur de risque important.
- Avoir un paramètre déterminant le nombre de décimales pour un champ : étant donné que la valeur calculée peut théoriquement varier par un facteur de 1000 par médicament et que les unités de base pour les médicaments varient beaucoup. Ce paramètre est souvent réglé pour permettre un nombre de décimales important, ce qui en général est l’équivalent d’afficher la précision maximale.
- Avoir un paramètre par médicament : cette approche permet souvent de diminuer le nombre de décimales inutiles dans plusieurs cas. Même si des médicaments comme la morphine peuvent avoir des doses qui varient par un facteur de 1000, la plupart des médicaments ont des doses qui varient d’un par un facteur de 100. Toutefois, le nombre de décimales inutiles et la présence de 0 non significatif restent un problème.
L’arrondissement basé sur la précision souhaitée d’un nombre
Ces solutions traditionnelles ne répondent pas aux besoins d’avoir les nombres simples et précis. C’est pourquoi je propose d’arrondir les nombres en tenant compte de la précision seulement. Cette approche permet de ne pas fixer le nombre de décimales à l’avance. Elle permet aussi d’avoir la représentation la plus simple du nombre à arrondir.
Comment arrondir en se basant sur la précision? Ceux qui prescrivent des doses en pédiatrie effectuent régulièrement ce genre d’arrondissement tout le temps. Prenons l’exemple d’une dose d’amoxicilline calculée à 271,5 mg. Il est peu probable qu’un clinicien d’expérience prescrive 271,5 mg. Il arrondira la dose à 272 mg, mais probablement plus à 270 mg, car cette représentation est plus simple et suffisamment précise. L’arrondissement basé sur la précision systématise ce processus.
Voici comment on procède, on arrondit à partir du chiffre le plus significatif en comparant le résultat obtenu à la valeur à arrondir. Si la valeur arrondie se situe à l’intérieur d’une marge de 5 % autour de la valeur à arrondir, cette valeur est retenue. Si la valeur est à l’extérieur de la marge de 5 % atour de la valeur à arrondir, on passe à l’ordre de grandeur suivant. Ainsi pour notre dose de 271,5 mg arrondis à 5 % d’erreur, la valeur arrondie devra se retrouver dans l’intervalle entre 257.925 mg et 285.075 mg. Le premier arrondissement se fait à l’échelle de la centaine donc 300 mg. Cette valeur n’est pas comprise dans l’intervalle cible, donc on passe à l’arrondissement à la dizaine soit 270 mg. Dans ce cas, la valeur est incluse dans l’intervalle cible et est retenue. Donc 270 mg est un arrondissement acceptable pour 271,5 mg.
L’avantage de cette méthode est de fonctionner, peu importe l’échelle. Ainsi une dose de 10,6 mg sera arrondie à 10,5 mg en conservant une décimale avec la même règle. Le tableau suivant présente des exemples d’arrondissement de différent nombre avec différents degrés de précision.
| Valeur arrondi selon la précision recherchée | ||||
| Valeur à arrondir | 2,5% | 5% | 10% | 20% |
| 0,01111 | 0,011 | 0,011 | 0,01 | 0,01 |
| 0,02651957 | 0,027 | 0,027 | 0,027 | 0,03 |
| 0,06330221 | 0,063 | 0,063 | 0,06 | 0,06 |
| 0,15110238 | 0,15 | 0,15 | 0,15 | 0,15 |
| 0,36068139 | 0,36 | 0,36 | 0,36 | 0,4 |
| 0,86094648 | 0,86 | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| 2,05507924 | 2,1 | 2 | 2 | 2 |
| 4,90547416 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 11,7093668 | 12 | 12 | 12 | 10 |
| 27,9502586 | 28 | 28 | 30 | 30 |
| 66,7172672 | 67 | 70 | 70 | 70 |
| 159,254117 | 160 | 160 | 160 | 160 |
| 380,139577 | 380 | 380 | 400 | 400 |
| 907,39317 | 900 | 900 | 900 | 900 |
| 2165,9475 | 2200 | 2200 | 2000 | 2000 |
| 5170,11668 | 5200 | 5000 | 5000 | 5000 |
| 12341,0685 | 12300 | 12000 | 12000 | 10000 |
| 29458,1305 | 30000 | 30000 | 30000 | 30000 |
Si vous voulez expérimenter avec cette méthode d’arrondissement, j’ai programmé cette page qui vous permet d’inscrire le nombre à arrondir, la précision souhaitée et ainsi obtenir le nombre arrondi ainsi que le pourcentage d’erreur de l’arrondissement. C’est à titre expérimental seulement. Une autre façon d’expérimenter est d’utiliser la fonction suivante dans un classeur Excel.
Function ArrondiPourcentErreur(nombre As Double, precision As Double) i = Int(Log(nombre) / Log(10)) 'ordre de grandeur du nombre dnombre = nombre / 10 ^ i 'version décimale du nombre trouve = False Count = 0 While trouve = False anombre = Round(dnombre, Count) If (anombre / dnombre < 1 + precision) And (anombre / dnombre > 1 - precision) Then dnombre = cnombre trouve = True End If Count = Count + 1 Wend ArrondiPourcentErreur = anombre * 10 ^ i End Function
Si vous avez besoin d’aide pour intégrer et utiliser des fonctions dans Excel, vous pouvez suivre ce guide. Vous pouvez aussi télécharger un fichier Excel qui vous permet de tester l’idée. N’oubliez pas d’activer les macros une fois le fichier ouvert!
Que pensez-vous de l’arrondissement basé sur la précision?
Le pharmacien et son remix techno 